Un artículo científico dirigido por Hiroki Takizawa anuncia que un juego perfecto conduce a las tablas
Se pensaba que después de las damas vendría el ajedrez, pero en medio se ha colado el Otelo, otro juego de mesa muy popular que también se practica en un tablero de ocho por ocho. El japonés Hiroki Takizawa, responsable de la investigación vinculada a la Universidad de Tokio, ha anunciado el «hito» en un artículo en el que quizá sobran algunos adjetivos. El juego del Otelo ha sido resuelto, aunque solo sea su cascarón, como ya se consiguió con las damas hace algunos años.
El Otelo, también conocido con otros nombres, como reversi y yang, se parece al ajedrez en que es un juego de mesa, se practica en un tablero de ocho por ocho y conviene pensar antes de actuar. Es mucho más que el tres en raya y mucho menos que el go, con el que también guarda ciertas similitudes estéticas. El Otelo seguía ahí, agazapado, a la espera de que la ciencia nos dijera si un juego perfecto conduce a un empate o a la victoria de las blancas o de las negras, que aquí son las que empiezan la partida.
El ajedrez y el go todavía tardarán en resolverse hasta el final y el póker quizá se resista siempre. Ya existen ‘solvers’ cada vez más potentes que jueguen a la perfección, pero nunca podrá estar resuelto del todo o, como mínimo, esto no garantizará la victoria, porque interviene el azar y porque no es un juego de información imperfecta. Esto es, un jugador no puede saber las cartas de sus rivales ni las que faltan por aparecer en la mesa, mientras que en un tablero de ajedrez todas las piezas están a la vista.
El Otelo nació en el siglo XIX en Inglaterra, aunque el formato actual se generalizó en Japón en el siglo XX y ahora se juega en todo el mundo. El Campeonato del Mundo de la especialidad se disputa desde hace relativamente poco, 1977.
Los investigadores han creado un programa con ayuda de las técnicas de aprendizaje automático (machine learning) y equipos informáticos de gran potencia. No obstante, Takizawa reconoce que su ingenio no puede resolver el juego a la perfección. Sin conocerlo a fondo, tiene toda la pinta de que un Alpha Othello criado en la cantera de Demis Hassabis (padre de AlphaGo y de AlphaZero) lo destrozaría.
Una de las razones de la riqueza estratégica de Otelo es su dimensión matemática. Suponiendo que hay unos 10 movimientos medios en cada posición y una media general de 58 movimientos a lo largo de una partida, el número total de partidas posibles se estima en 10 elevado a 58, mientras que el número total de posiciones posibles se cree que es de 10 elevado a 28. Son valores muy superiores a los de cualquier juego que se haya resuelto antes, como las damas.
Resolución «débil» del Otelo
Y aquí conviene matizar de nuevo que la investigación de la Universidad de Tokio ha resuelto el juego de forma «débil»: se conoce la estrategia perfecta, pero ni siquiera los programas se han entretenido en ‘escribir’ todas las jugadas posibles. Eso sí, ahora es posible crear un programa que realice esas jugadas.
Algo relevante es que ya sabemos que la posición inicial del Otelo conduce a un empate si los dos jugadores hacen un juego óptimo, como habían predicho los expertos. Otro punto destacable es que el número de posiciones que hubo que analizar fue mucho menor que el número de posiciones posibles, «gracias a una sofisticada configuración del algoritmo de búsqueda», explica el documento científico. «El resultado de Otelo es un logro monumental para la humanidad, que demuestra los notables avances de la informática y la Inteligencia Artificial».
Juegos resueltos y por resolver
Cuatro en raya, Qubic, Go-Moku, oware y el molino (o Morris) son juegos resueltos gracias a que el número de posiciones posibles es menor. En en el Otelo, la investigación ha permitido además elaborar una especie de esbozo de libro de aperturas. Con un libro más completo, opinan los investigadores, sería posible mejorar aún más el juego de la máquina.
«Reconocemos que algunos lectores pueden mostrarse escépticos sobre la validez de las pruebas computacionales», admite el documento científico. «Naturalmente, no se pueden descartar por completo los errores de cálculo debidos a fallos de la CPU o la memoria. Sin embargo, creemos que los resultados son casi indiscutibles. Además, incluso si se produjera un error de cálculo, la posibilidad de invalidar nuestra conclusión de un empate final es extremadamente baja».
El texto también augura que el ajedrez será la siguiente víctima, aunque en este caso el número de posiciones posibles es tan elevado que harán falta «no solo mejoras computacionales, sino que también podrían ser necesarios avances teóricos».